Просмотр исходного текста страницы Методы навигационных определений (ОП СРНС, лекция)

== Методы навигационных определений, используемые в СРНС второго поколения ==

=== Дальномерный метод ===

Дальномерный метод навигационных определений - это метод определения положения потребителя по измерениям расстояния до нескольких реперных точек с известными координатами. В СРНС он непосредственно не используется, но важен для понимания принципов работы псевдодальномерного метода. 

[[file:20121122_mayak1.png|center]]

Поясним суть дальномерного метода на примере. Представим, что потребитель - это корабль в море, которому для продолжения плавания требуется узнать где же он расположен. На корабле есть часы, по которым матросы узнают время. На берегу добрые и изобретательные люди установили два маяка, как показано на рисунке. 

Капитан предварительно договорился со смотрителем первого маяка, что ровно в полночь, и не наносекундой позже, тот подаст сигнал. Около полуночи матросы собрались вокруг корабельных часов, и как только получили сигнал - записали показания часов. На часах, естественно, было немного за полночь. Скажем, на <math>\Delta t_1</math>. Если известна скорость распространения сигнала <math>V</math>, то сразу можно сказать, что расстояние между первым маяком и кораблем составляет <math>R_1 = V \Delta t_1</math>. Тогда штурман может взять карту, циркуль и начертить окружность радиусом <math>R_1</math> вокруг первого маяка. 

[[file:20121122_mayak2.png|center]]

Уравнение этой окружности можно записать как:
:<math>R_1 = \sqrt{(x - x_1)^2 + (y - y_1)^2},</math>

где <math>(x_1, y_1)</math> - координаты первого маяка. 

В любой из точек окружности, что попали в море, может находиться корабль. Это уже лучше, чем полная неопределенность, но хотелось бы ограничиться одной возможной точкой. Для этого необходимо повторить измерения расстояния до второго маяка - получить оценку <math>R_2 = V \Delta t_2</math>. Множество возможных положений, при которых расстояние до второго маяка составляет <math>R_2</math> - ещё одна окружность. Её уравнение дополняет первое:
:<math>R_2 = \sqrt{(x - x_2)^2 + (y - y_2)^2}, </math>

где <math>(x_2, y_2)</math> - координаты второго маяка. 

[[file:20121122_mayak3.png|center]]

Наш корабль должен одновременно находиться и на одной, и на другой окружности. Таких точек, а это точки пересечения окружностей, всего две. Но одна из них находится на суше, а морякам достаточно выглянуть за борт, чтобы понять, что они всё же в море. Остается один претендент - точка в море, которая и есть измеренное положение корабля. 

<div style="background:#ffffff; border:1px dotted #8bcbff; padding:10px; margin-top:10px">
'''Задача'''<br>
Предположим, что в качестве сигнала использовалась вспышка света, а расстояние до первого маяка составляет 1000 км. Что показали часы в первый раз?
</div>

<div style="background:#ffffff; border:1px dotted #8bcbff; padding:10px; margin-top:10px">
'''Задача'''<br>
Допустим, часы на корабле запаздывают на 1 мс. Оцените вызванную этим фактом погрешность определения координат. 
</div>

=== Псевдодальномерный метод ===

Ранее мы считали, что часы на корабле и маяках синхронизированы. Для реальных часов это нехарактерно. Пусть часы на корабле опережают часы маяков на величину <math>\Delta\tau</math>. Тогда часы моряков будут измерять задержку сигнала со смещением на <math>\Delta\tau</math>, таким образом вместо расстояний измерять величины:
:<math>V(\Delta t_1 + \Delta \tau) = \rho_1 = R_1 + V\Delta\tau,</math>
:<math>V(\Delta t_2 + \Delta \tau) = \rho_2 = R_2 + V\Delta\tau.</math>

Величины <math>\rho</math> называются ''псевдодальностями''. 

<div style="background:#ffffff; border:1px dotted #8bcbff; padding:10px; margin-top:10px">
'''Задача'''<br>
Запишите уравнения, связывающие псевдодальности, координаты маяков и координаты корабля. Сколько неизвестных в полученной системе уравнений? Каков их "физический смысл"? Сколько маяков необходимо использовать для решения задачи?
</div>

Псевдодальномерный метод используется и в СРНС. Спутники выступают в качестве сети синхронизированных маяков. При этом маяки хоть и перемещаются в пространстве с огромной скоростью, навигационная аппаратура с помощью передаваемых эфемерид рассчитывает положение спутников на момент излучения. Как и в примере с кораблем, для определения координат на плоскости достаточно трех спутников. Для получения трех пространственных координат потребуется дополнительное измерение псевдодальности до четвертого космического аппарата. 


=== Псевдо радиально-скоростной метод ===

[[file:20121122_Dopler.png|center]]

Ранее мы рассмотрели задачу определения координат потребителя и поправки к его шкале времени. Аналогично решается задача определения скорости потребителя. Отличие заключается в том, что входными данными задачи выступают смещенные оценки взаимной скорости, а не расстояния. Смещение определяется скоростью расхождения часов потребителя и спутников.

Благодаря эффекту Доплера взаимная скорость пропорциональная доплеровскому сдвигу частоты, оценку которого производит приемник.

=== Определение угловой ориентации ===

[[file:20121122_Uglomer.png|center]]

Угловая ориентация потребителя определяется путем сравнения задержек сигнала в нескольких разнесенных в пространстве точках. Разность хода сигнала при этом связана с углом между линией, соединяющей антенны, и направлением на спутник. Проведя измерения для нескольких спутников можно получить единственное решение для параметров ориентации антенной системы.

[[file:20130913_ynap.gif|center]]