Моделирование движения объектов — различия между версиями

Версия 22:49, 27 марта 2016

Системы координат

ECI, ECEF, NED. Ввести понятия, связь между ними обсудим после описания поворотов.

Поступательное движение

Рассмотрим частные и частые случаи. Объект - точка.

Моделька вида x = Fx с задающим ускорением и задающим рывком.

Движение КА в плоскости орбиты

Движение КА.

Движение в плоскости орбиты. Аномалии. Уравнение Кеплера.

Преобразование координат

Преобразование координат. Матрица поворота. Отсюда связь ECI, ECEF, NED.

Движение КА в 3D

Типы орбит. Возмущенное движение.

https://ru.wikipedia.org/wiki/Кеплеровы_элементы_орбиты

http://www.navipedia.net/index.php/GPS_and_Galileo_Satellite_Coordinates_Computation

Поступательное и вращательное движение

Если объект точка (размеры сколь угодно малы), то его положение в СК описывается координатами.

Если размерами объекта пренебречь нельзя, то ситуация усложняется. Он может вращаться. Если его можно рассматривать как абсолютно твердое тело, то можем представить движение как сумму поступательного и вращательного.

Если объект не твердое тело, то в общем случае моделируем как совокупность точек с наложенными ограничениями связи. Либо имеем некоторый промежуточный вариант - набор твердых тел.

Вращение

Вектор угловой скорости, вектор поворота.

Преобразование скоростей

Производная матрицы поворота. Связь скоростей в вращающейся и нет СК - уравнение Пуассона.

Преобразование ускорений

Вторая производная - связь ускорений, сила Кориолиса, центростремительная сила.

Кватернионы

Gimble lock. Нет очевидной связи между RPY и скоростями угловыми вокруг тех же осей. RPY не обойтись, в расчетах придется таскать матрицу поворота. Избыточность. Есть вариант получше - кватернионы.

Серия поворотов в кватернионах. Поворот вектора с помощью кватерниона. Связь кватерниона и RPY.