Аппаратура потребителей спутниковых радионавигационных систем (дисциплина) — различия между версиями

Текущая версия на 18:50, 31 марта 2022

Дисциплина "Аппаратура потребителей спутниковых радионавигационных систем" входит в вариативную часть общенаучного цикла занятий учебного плана подготовки специалистов по направлению 11.05.01 "Радиоэлектронные системы и комплексы".

Преподается осеннем и весеннем семестрах пятого года обучения. В осеннем семестре лекции и лабораторные занятия (итог - экзамен), в весеннем - курсовой проект.

По дисциплине подготовлен электронный учебно-методический комплекс.

Содержание

1 Календарный план
2 Правила аттестации
3 Демо модели
- 3.1 Прогноз выходного сигнала коррелятора
- 3.2 ЧАП и ФАП на стат эквивалентах
4 Вопросы к экзамену
5 Курсовая работа
6 Курсовая прошлых лет

[править] Календарный план

Неделя	Даты	Лекция	Лабораторная	Контрольное мероприятие
2	07.09	Основы СРНС. Сегменты СРНС. Методы позиционирования.	Ошибки позиционирования в городских условиях
3	13.09.21-19.09.21	Навигационные сигналы.
4	20.09.21-26.09.21	Антенна, МШУ		КМ-1: Модель сигнала ГНСС
5	27.09.21-03.10.21	Радиочастотный блок (Аналогово-цифровое преобразование. Синтезатор частот. План частот АП СРНС. )
6	04.10.21-10.10.21	Математическая модель коррелятора (Статистический эквивалент коррелятора)		КМ-2: Ошибки позиционирования в городских условиях
7	11.10.21-17.10.21	Аппаратная реализация коррелятора (Принципы построения и структура коррелятора. Цифровой генератор гармонического сигнала и дальномерного кода.)
8	18.10.21-24.10.21	Следящие системы (Система слежения за фазой сигнала. Структурная схема ССФ, дискриминаторы, следящий фильтр. Система слежения за частотой. Структурная схема ССЧ, дискриминаторы, следящий фильтр. Система слежения за задержкой. Структурная схема ССЗ, дискриминаторы, следящий фильтр. Система слежения за задержкой с поддержкой от ФАП. Комплексный фильтр.)	GNSS Planning	КМ-3: Статистический эквивалент коррелятора
9	25.10.21-31.10.21	Оценка SNR, детекторы захвата, детекторы CC
10	01.11.21-07.11.21	Обнаружение сигнала. (Обнаружение сигнала. Алгоритмы, статистические характеристики обнаружения.)
11	08.11.21-14.11.21	Поиск сигнала (Поиск сигнала по частоте и задержке. Алгоритмы поиска, быстрый поиск сигнала. Блок быстрого поиска)
12	15.11.21-21.11.21	Символьная и оверлейная синхронизация	Исследование коррелятора АП СРНС с помощью имитационной модели	КМ-4: Исследование коррелятора АП СРНС ГЛОНАСС с помощью имитационной модели
13	22.11.21-28.11.21	Демодуляция навигационных данных
14	29.11.21-05.12.21	Кадровая синхронизация, декодирование, парсинг		КМ-5: Прогнозирование спутникового созвездия
15	08.12.21-12.12.21	Формирование измерений, расчет положения спутника
16	13.12.21-19.12.21	Модель наблюдений псевдодальности. Вторичная обработка измерений. Одношаговый алгоритм решения навигационной задачи. Контроль целостности	Решение навигационной задачи по псевдодальномерным измерениям	КМ-6: Решение навигационной задачи по псевдодальномерным измерениям
17	20.12.21-26.12.21	Помехоустойчивость АП СРНС
18	27.12.21-02.01.21	Зачет

Журнал успеваемости.

[править] Правила аттестации

Обязательным условием для получения допуска к экзамену является выполнение всех контрольных мероприятий: сдача двух контрольных и защита 4 лабораторных работ.

При написании отчетов следует опираться на правила оформления ГОСТ 7.32 (в части форматирования, оформления рисунков, таблиц, списков и т.д.).

Приемка осуществляется через репозиторий на github на базе проекта gnssrecbasics2021.

[править] Демо модели

[править] Прогноз выходного сигнала коррелятора

Производится обработка сигнала Gps L1 C/A, сформированного лабораторным имитатором сигналов, синхронизированным с приемником. Сигнал перенесен с помощью РЧБ NT1065 на промежуточную частоту $f_{if} = 8.54$ МГц и преобразован многоразрядным АЦП с частотой сэмплирования $F_d = 99.375$ МГц. Установленная на имитаторе мощность обеспечивает уровень отношения сигнал/шум $27 + N$ дБГц, где $N$ - номер вариант по журналу.

В приемнике производтся корреляционная обработка сигнала, интервал накопления составляет $T = 1$ мс.

Сигнал имеет сдвиг частоты несущей $f_d = 100 N$ Гц, при этом опорный сигнал коррелятора имеет аналогичный сдвиг $f_{d, rep} = f_d$ . Задержка огибающей известна точно и используется в опорном сигнале $\tau = \tau_{rep}$ .

Задание: Построить на плоскости I,Q вид множества точек корреляционных сумм, полученных в ходе большого (сотни) числа экспериментов.

Расчет выходного сигнала коррелятора

clear all; clc; close all;

N = 30;

Fd = 99.375e6;
Td = 1/Fd;
T = 0.001;
fif = 8.34e6;

fd = 100 * N;
fd_rep = fd;

phi = 10 * N;
phi_rep = 20 * N;

qcno_dB = 27 + N;
qcno = 10^(qcno_dB/10);

stdn = 50/3;
A = sqrt(qcno * Td) * 2 * stdn; % qcno = A^2 / (4 stdn^2 Td)

fprintf('A = %f, stdn = %f\n', A, stdn);

L = fix(T * Fd);
t = (0:(L-1)) * Td;

PRN_Length = 1023;
PRN = (-1).^(rand(1, PRN_Length) > 0.5);

tau = 100500e-6;
tau_rep = tau;

nchip = mod(fix(PRN_Length*(t - tau )/T), PRN_Length) + 1;
nchip_rep = mod(fix(PRN_Length*(t - tau_rep)/T), PRN_Length) + 1;

Gc = PRN(nchip );
Gc_rep = PRN(nchip_rep);

So = A * Gc .* cos(2*pi*fif*t + 2*pi*fd *t + deg2rad(phi) );
S_rep_cos = Gc_rep .* cos(2*pi*fif*t + 2*pi*fd_rep*t + deg2rad(phi_rep));
S_rep_sin = Gc_rep .* sin(2*pi*fif*t + 2*pi*fd_rep*t + deg2rad(phi_rep));

K = 1000; I = nan(1, K); Q = nan(1,K);
for k = 1:K
n = randn(1,L)*stdn;

Gd = (-1).^(rand(1,1) > 0.5);
S = Gd * So;

y = S + n;

I(k) = y * S_rep_cos';
Q(k) = y * S_rep_sin';
end

maxIQ = 1.1*max(abs(I + 1i*Q));

figure(1);
plot(t*1e3, [y; S; A*Gc]);
xlabel('t, ms')
ylabel('y, S');
grid on

figure(2);
plot(I, Q, '*')
hold on
plot([-maxIQ maxIQ], [0 0], 'k');
plot([0 0], [-maxIQ maxIQ], 'k');
quiver(-maxIQ, 0, 2*maxIQ, 0, 1, 'k');
quiver(0, -maxIQ, 0, 2*maxIQ, 1, 'k');
hold off
xlabel('I')
ylabel('Q');
axis equal
grid on

[править] ЧАП и ФАП на стат эквивалентах

Слежение за фазой и частотой

clear all; clc; close all;

T = 0.010;

Xist = [10;
1];

Xfilt = [0;
0];

Xfilt_FLL = [0;
0];

F = [1 T;
0 1];

Tmod = 10;
K = fix(Tmod / T);

G = [0;
1];

std_ksi = 1.3 * T;
ksi = std_ksi * randn(1, K);

qcno_dB = 45;
qcno = 10^(qcno_dB/10);

stdnIQ = 7;
nI = stdnIQ * randn(1, K);
nQ = stdnIQ * randn(1, K);
A_IQ = sqrt(2*qcno*T) * stdnIQ;

dF_PLL = 20;
Kfilt_PLL = [ 8/3 * dF_PLL * T;
32/9 * dF_PLL^2 * T];

dF_FLL = 3;
Kfilt_FLL = [ 8/3 * dF_FLL * T;
32/9 * dF_FLL^2 * T];

t = (1:K)*T;
phi_ist = nan(1, K);
w_ist = nan(1, K);
phi_filt = nan(1, K);
w_filt = nan(1, K);
phi_filt_FLL = nan(1, K);
w_filt_FLL = nan(1, K);

phi_corr = 0; Iold = 0; Qold = 0;
for k = 1:K
Xist = F * Xist + G * ksi(k);

phi_ist(k) = Xist(1);
w_ist(k) = Xist(2);

% PLL
Xfilt_extr = F*Xfilt;
phi_extr = Xfilt_extr(1);
dPhi = phi_ist(k) - phi_extr;

Q = - A_IQ * sin(dPhi) + nQ(k);
Ud = -Q;
Sd = A_IQ;

Xfilt = Xfilt_extr + Kfilt_PLL * Ud/Sd;

phi_filt(k) = Xfilt(1);
w_filt(k) = Xfilt(2);

% FLL
Xfilt_extr_FLL = F*Xfilt_FLL;
w_extr = Xfilt_extr_FLL(1);
dPhi = phi_ist(k) - phi_corr;
phi_corr = phi_corr + w_extr * T;
dW = w_ist(k) - w_extr;

I = - A_IQ * cos(dPhi) + nI(k);
Q = - A_IQ * sin(dPhi) + nQ(k);
Ud = Q*Iold - I*Qold;
Sd = A_IQ;
Iold = I; Qold = Q;

Xfilt_FLL = Xfilt_extr_FLL + Kfilt_FLL * Ud/Sd;

phi_filt_FLL(k) = phi_corr;
w_filt_FLL(k) = Xfilt_FLL(1);

end

figure(1)
subplot(2,1,1)
plot(t, phi_ist/2/pi, t, phi_filt/2/pi, t, phi_filt_FLL/2/pi)
ylabel('\phi, cycles')
subplot(2,1,2)
plot(t, rad2deg(w_ist), t, rad2deg(w_filt), t, rad2deg(w_filt_FLL))
ylabel('\omega, Hz')
xlabel('t, sec')

[править] Вопросы к экзамену

Экзамен проводится в письменной форме: тест, задача и один экзаменационный вопрос (экзаменационные вопросы). При подготовке рекомендуется использовать книги по тематике, конспекты лекций и презентации.

[править] Курсовая работа

Название: Расчет траектории движения спутника GPS по данным с демодулятора его сигнала

Курсовая работа по АП СРНС выполняется во втором семестре. В рамках КР студенты знакомятся с рядом инструментов и техник, используемых при разработке навигационных приемников.

Цель проекта - разработка модулей разбора навигационного сообщения GPS и расчета положения спутника, предназначенных для использования в составе навигационного приемника.

Требования к разрабатываемому программному модулю:

требования назначения;
отсутствие утечек памяти;
малое время выполнения;
низкий расход памяти;
корректное выполнение при аномальных входных данных.

Для достижения цели выполняется ряд задач, соответствующих этапам проекта и контрольным мероприятиям:

разработка модуля разбора символов навигационного сообщения
расчет положения КА в Matlab/Python и его проверка сторонними сервисами;
реализация модуля расчета положения КА на С/С++ и его тестирование.

На каждом из этапов действуют следующие правила:

Взаимодействие осуществляется через github (пул реквесты, комментарии)
Отчет оформляется по ГОСТ 7.32
Этап сдан тогда, когда принят пул реквест

Варианты заданий:
Студент	Номер спутника = варианта	Логи
Антропов Евгений Александрович	1	tar.gz
Бахолдин Никита Владимирович	3	tar.gz
Берестнев Владимир Сергеевич	8	tar.gz
Дубинин Леонид Андреевич	10	tar.gz
Еловский Никита Станиславович	12	tar.gz
Иванцова Дарья Николаевна	17	tar.gz
Капитонов Александр Ильич	19	tar.gz
Коробков Андрей Юрьевич	21	tar.gz
Куксин Владислав Александрович	22	tar.gz
Кусакин Павел Александрович	31	tar.gz
Ливенцов Василий Александрович	14	tar.gz
Михайлов Иван Олегович	24	tar.gz
Муратов Николай Сергеевич	4	tar.gz
Попов Максим Геннадьевич	6	tar.gz
Солнцева Милана Константиновна	7	tar.gz
Танкина Анна Михайловна	9	tar.gz
Цымбал Григорий Романович	16	tar.gz
Чепелев Игорь Игоревич	26	tar.gz

[править] Этап 1. Обработка логов навигационного приемника

Дедлайн: 04.03.22 (устранение замечаний и итоговый мёрдж до 13.03.22)

Конечная цель всего курсового проекта - получить библиотеку функций на Си++, позволяющую рассчитывать положение спутника GPS по данным с демодулятора его сигнала L1 C/A. На первом этапе реализуем модуль разбора навигационного сообщения до структуры эфемерид, сравним результаты со сторонней программой.

В неизвестной локации установлен навигационный приемник, принимающий сигналы GPS L1C/A и логирующий результаты этого приема в формате NVS BINR. Собранный на пятиминутном интервале файл приложен в архиве под именем BINR.bin, см. таблицу вариантов. Файл содержит наблюдения псевдодальностей и прочих радионавигационных параметров, демодулированные и разобранные данные навигационного сообщения.

Для удобства студентов данные демодулятора продублированы в текстовый файл in.txt. Каждая строка файла содержит данные одного сабфрейма одного навигационного сигнала в формате:

1 0 013 0R GpsL1CA # 13 212130404 29 125 53 100010111010101010101010001010010111000011001010010111111000101010101010101010101010111100101010101010101010101010111100101010101010101010101010111100101010101010101010101010111100101010101010101010101010111100101010101010101010101010111100101010101010101010101010111100101010101010101010101010111100

где # 13 - номер спутника, 212130404 - счетчик сабфреймов в сигнале, 53 - ID сабфрейма в навигационном сообщении, где в первых трех битах содержится номер сабфрейма в фрейме (5 в данном примере), а далее - номер фрейма в сообщении (6 в данном примере), 1000101110... символы с демодулятора в порядке возрастания времени слева направо.

Требуется:

Разработать программу, обрабатывающую файл in.txt и выводящую в файл out.txt таблицу эфемерид для спутника согласно варианту в заданном формате.
Обработать файл BINR.bin с помощью программы RTKNAVI из состава RTKLIB. Определить день и место проведения наблюдений, значения эфемерид для спутника согласно номеру варианта (меню открывается в левом нижнем углу экрана по нажатию на квадрат)
Сравнить полученные таблицы
Оформить код программы и разместить на Github
Оформить отчет по этапу и разместить на Github
Завести Pull Request

Программа должна компилироваться gcc, все входные данные брать из in.txt, весь вывод осуществлять в out.txt.

Работа осуществляется в репозитории на github на базе gnssrecbasics2021. Для этого:

Завести, если до сих пор нет, аккаунт на github
Если ранее не сделано, сделать форк проекта gnssrecbasics2021 (маленькая кнопка сверху справа в вэб-интерфейсе)
Установить на рабочем компьютере git (для выполнения последующих этапов удобнее будет сделать это в ОС GNU/Linux, вероятно, на виртуальной машине)
Клонировать свой форк на рабочий компьютер (git clone https://github.com/MySuperAccount/gnssrecbasics2021.git)
Промежуточные и итоговые результаты по первому этапу хранить в каталоге processing (git pull; git add <files>; git commit -m "Сделал то-то то-то"; git push)
По результатам первого этапа завести Pull Request в исходный проект в ветку, название которой совпадает с вашей фамилией (кнопка наверху в вэб-интерфейсе)
Устранить все замечания, добиться принятия Pull Request'а.

Этап сдан тогда, когда ваш ПР принят.

[править] Этап 2. Моделирование траектории движения

Дедлайн: 13.04.22 (исправления замечаний до 20.04.22)

Эфемериды - параметры некоторой модели движения спутника. В разных ГНСС эти модели разные, а значит отличается и формат эфемерид, и алгоритмы расчета положения спутника.

Одна из самых простых и удобных моделей - в системе GPS.

Требуется реализовать на языке Matlab или Python функцию расчета положения спутника GPS на заданный момент по шкале времени UTC. В качестве эфемерид использовать данные, полученные на предыдущем этапе.

Построить трехмерные графики множества положений спутника GPS с системным номером, соответствующим номеру студента по списку. Графики в двух вариантах: в СК ECEF WGS84 и соответствующей ей инерциальной СК. Положения должны соответствовать суточному интервалу на дне формирования наблюдений, определенном на предыдущем этапе. Допускается использовать одни и те же эфемериды на весь рассматриваемый интервал.

Вывести значения координат спутника в файл out.txt в системе ECEF WGS 84 в виде строк: Секунда_от_начала_дня X Y Z

Используя оценку местоположения с предыдущего этапа, построить Sky Plot за указанный временной интервал и сравнить результат с Trimble GNSS Planning Online.

Оформить отчет по результатам этапа:

Реализация в Matlab или Python (описание модели и её листинг)
Таблица использованных эфемерид
Трехмерные графики положений спутника в ECEF и ECI (не забудьте подписать оси, изобразите соответствующую Земле сферу в начале СК)
Расчётный и полученный в GNSS Planing Online SkyView

Работы по данному этапу осуществляются в каталоге simulation. Правила приемки этапа те же, что и на первом этапе.

[править] Этап 3. Реализация модуля расчета координат

Дедлайн: 11.05.22 (исправления до 18.05.22)

Требуется разработать на языке С/С++ функцию расчета положения спутника GPS на заданное время по шкале UTC, минимизируя время её исполнения и количество затрачиваемой оперативной памяти. Вызов функции не должен приводить к выбросу исключений или утечкам памяти при любом наборе входных данных.

Функция расчета положения спутника в Matlab/Python относительно проста, т.к. доступны библиотеки линейной алгебры и решения уравнений. Но при разработке встраиваемого ПО приходится сохранять лицензионную частоту, минимизировать вычислительную нагрузку и затраты памяти. Поэтому отобразить модель из Matlab/Python в прошивку приемника дословно, как правило, не получается. В рассматриваемом примере потребуется, как минимум, выполнить свою реализацию решения трансцендентного уравнения.

Программный модуль должен сопровождаться unit-тестами (например, используя Check):

Тесты функции решения уравнения Кеплера
Тест расчетного положения спутника в сравнении с Matlab/Python

Во время второго теста должно вычисляться и выводиться средняя длительность исполнения функции. Допускается использовать одни и те же эфемериды на весь рассматриваемый интервал (как на предыдущем этапе).

Требуется провести проверку на утечки памяти (например, с помощью утилиты valgrind).

Оформить отчет по результатам курсового проекта. В качестве первых двух глав использовать отчёты с предыдущих этапов, в третьей главе отразить результаты этого этапа:

Код реализации
Вывод тестов, включая анализ времени исполнения
Вывод проверок на утечку памяти
Вывод по этапу
Заключение по проекту

Программа должна компилироваться gcc и использовать в качестве входных данных in.txt с первого этапа. Результат должен записываться в out.txt в строки формата, определенного на втором этапе. При тестировании должны сравниваться файлы out.txt второго и третьего этапов.

Работы по третьему этапу следует вести в директории libgpssvpos.

Правила приемки этапа те же.

[править] Курсовая прошлых лет

Задания в 2020, в 2021.

Аппаратура потребителей спутниковых радионавигационных систем (дисциплина) — различия между версиями

Текущая версия на 18:50, 31 марта 2022

Содержание

[править] Календарный план

[править] Правила аттестации

[править] Демо модели

[править] Прогноз выходного сигнала коррелятора

[править] ЧАП и ФАП на стат эквивалентах

[править] Вопросы к экзамену

[править] Курсовая работа

[править] Этап 1. Обработка логов навигационного приемника

[править] Этап 2. Моделирование траектории движения

[править] Этап 3. Реализация модуля расчета координат

[править] Курсовая прошлых лет

Персональные инструменты

Пространства имён

Варианты

Просмотры

Действия

Поиск

SRNS Wiki

Рабочие журналы

Приватный файлсервер

QNAP Сервер

Инструменты

@@ Строка 10: / Строка 10: @@
 {| class="wikitable"
 |-
-! Неделя || Дата || Лекция || Лабораторная || Контрольное мероприятие
+! Неделя || Даты || Лекция || Лабораторная || Контрольное мероприятие
 |- align=center
-| 1 || 04.09
+| 2 || 07.09
 | Основы СРНС. [[media:Receivers_Segments.pdf|Сегменты СРНС]]. [[media:Receivers_PosMethods.pdf|Методы позиционирования]].
-|
+| [https://goo.gl/forms/R7Vos1KsJ1taqqXo2 Ошибки позиционирования в городских условиях]
 |
 |- align=center
-| 2 || 11.09
+| 3 || 13.09.21-19.09.21
 | Навигационные сигналы.
 |
@@ Строка 25: / Строка 25: @@
 |- align=center
-| 3 || 18.09
+| 4 || 20.09.21-26.09.21
 | Антенна, МШУ
-| [https://goo.gl/forms/R7Vos1KsJ1taqqXo2 Ошибки позиционирования в городских условиях]
+|
 | КМ-1: Модель сигнала ГНСС
 |- align=center
-| 4 || 25.09
+| 5 || 27.09.21-03.10.21
 | Радиочастотный блок <br> ([[media:20111008_АП_СРНС_Лекция_3_презентация.pdf|Аналогово-цифровое преобразование. Синтезатор частот. План частот АП СРНС.]] )
 |
 |
 |- align=center
-| 5 || 02.10
+| 6 || 04.10.21-10.10.21
 | Математическая модель коррелятора <br> ([[media:АП_СРНС_corr.pdf|Статистический эквивалент коррелятора]])
 |
-|
+| КМ-2: Ошибки позиционирования в городских условиях
 |- align=center
-| 6 || 09.10
+| 7 || 11.10.21-17.10.21
 | Аппаратная реализация коррелятора <br> ([[media:20111005_АП_СРНС_Лекция_4_презентация.pdf|Принципы построения и структура коррелятора. Цифровой генератор гармонического сигнала и дальномерного кода.]])
 |
@@ Строка 49: / Строка 49: @@
 |- align=center
-| 7 || 16.10
+| 8 || 18.10.21-24.10.21
 | Следящие системы <br> ([[media:20111215_АП_СРНС_Лекция_8_презентация.pdf|Система слежения за фазой сигнала. Структурная схема ССФ, дискриминаторы, следящий фильтр.]] <br> [[media:20111215_АП_СРНС_Лекция_9_презентация.pdf|Система слежения за частотой. Структурная схема ССЧ, дискриминаторы, следящий фильтр.]] <br> [[media:20111215_АП_СРНС_Лекция_10_презентация.pdf|Система слежения за задержкой. Структурная схема ССЗ, дискриминаторы, следящий фильтр. <br> Система слежения за задержкой с поддержкой от ФАП. Комплексный фильтр.]])
 | [https://goo.gl/XruJBM GNSS Planning]
-| КМ-2: Статистический эквивалент коррелятора
+| КМ-3: Статистический эквивалент коррелятора
 |- align=center
-| 8 || 23.10
+| 9 || 25.10.21-31.10.21
 | Оценка SNR, детекторы захвата, детекторы CC
 |
 |
 |- align=center
-| 9 || 29.10
+| 10 || 01.11.21-07.11.21
 | Обнаружение сигнала.  <br> ([[media:20111005_АП_СРНС_Лекция_5_презентация.pdf|Обнаружение сигнала. Алгоритмы, статистические характеристики обнаружения.]])
 |
@@ Строка 67: / Строка 67: @@
 |- align=center
-| 10 || 30.10
+| 11 || 08.11.21-14.11.21
 | Поиск сигнала <br> ([[media:20111008_АП_СРНС_Лекция_6_презентация.pdf|Поиск сигнала по частоте и задержке. Алгоритмы поиска, быстрый поиск сигнала.]] <br> [[media:20111017_АП_СРНС_Лекция_7_презентация.pdf|Блок быстрого поиска]])
 |
@@ Строка 73: / Строка 73: @@
 |- align=center
-| 11 || 13.11
+| 12 || 15.11.21-21.11.21
 | Символьная и оверлейная синхронизация <br>
 | [[Исследование_коррелятора_АП_СРНС_ГЛОНАСС_с_помощью_имитационной_модели_(лабораторная_работа)|Исследование коррелятора АП СРНС с помощью имитационной модели]]
-| КМ-3: защита ЛР1
+| КМ-4: Исследование коррелятора АП СРНС ГЛОНАСС с помощью имитационной модели
 |- align=center
-| 12 || 20.11
+| 13 || 22.11.21-28.11.21
 | [[media:20111215_АП_СРНС_Лекция_11_презентация.pdf|Демодуляция навигационных данных]]
 |
 |
 |- align=center
-| 13 || 27.11
+| 14 || 29.11.21-05.12.21
 | Кадровая синхронизация, [[media:20111215_АП_СРНС_Лекция_12_презентация.pdf|декодирование]], парсинг
 |
-|
+| КМ-5: Прогнозирование спутникового созвездия
 |- align=center
-| 14 || 04.12
+| 15 || 08.12.21-12.12.21
 | Формирование измерений, расчет положения спутника
 |
-| КМ-4: защита ЛР2
+|
 |- align=center
-| 15 || 11.12
+| 16 || 13.12.21-19.12.21
 | Модель наблюдений псевдодальности. <br> [[media:20111128_АП_СРНС_Лекция_14_презентация.pdf|Вторичная обработка измерений. Одношаговый алгоритм решения навигационной задачи.]] <br> [[media:20111215_АП_СРНС_Лекция_16_презентация.pdf|Контроль целостности]]
 | Решение навигационной задачи по псевдодальномерным измерениям
-| КМ-5: защита ЛР3, ЛР4
+| КМ-6: Решение навигационной задачи по псевдодальномерным измерениям
 |- align=center
-| 16 || 18.12
+| 17 || 20.12.21-26.12.21
 | Помехоустойчивость АП СРНС
 |
 |
 |- align=center
-| 17 || 25.12
+| 18 || 27.12.21-02.01.21
 | Зачет
 |
@@ Строка 116: / Строка 116: @@
 |}
-[[media:АПСРНС_2020_Списки.ods|Журнал успеваемости]].
+[[media:АПСРНС_2021_Списки.ods|Журнал успеваемости]].
 == Правила аттестации ==
@@ Строка 124: / Строка 124: @@
 При написании отчетов следует опираться на правила оформления [https://mpei.ru/Science/ScienceDocuments/Documents/Polojenie_2018/0_GOST_7.32-2017.pdf ГОСТ 7.32] (в части форматирования, оформления рисунков, таблиц, списков и т.д.).
-Приемка осуществляется через репозиторий на github на базе проекта [https://github.com/Korogodin/gnssrecbasics2020 gnssrecbasics2020].
+Приемка осуществляется через репозиторий на github на базе проекта [https://github.com/Korogodin/gnssrecbasics2021 gnssrecbasics2021].
 == Демо модели ==
@@ Строка 331: / Строка 331: @@
 == Вопросы к экзамену ==
-Экзамен проводится в устной форме и содержит два вопроса ([[media:Вопросы_экз_АП_СРНС.doc|экзаменационные вопросы]]). При подготовке рекомендуется использовать книги по тематике, [[media:2013_ЭУМК_С3.33_Лекции_АП_СРНС.pdf|конспекты лекций]] и презентации.
+Экзамен проводится в письменной форме: тест, задача и один экзаменационный вопрос ([[media:Вопросы_экз_АП_СРНС.doc|экзаменационные вопросы]]). При подготовке рекомендуется использовать книги по тематике, [[media:2013_ЭУМК_С3.33_Лекции_АП_СРНС.pdf|конспекты лекций]] и презентации.
 == Курсовая работа ==
-Название: '''Разработка модуля расчёта координат спутника Beidou'''
+Название: '''Расчет траектории движения спутника GPS по данным с демодулятора его сигнала'''
-Курсовая работа по АП СРНС выполняется во втором семестре. В рамках проекта студенты знакомятся с рядом инструментов и техник, используемых при разработке навигационных приемников.
+Курсовая работа по АП СРНС выполняется во втором семестре. В рамках КР студенты знакомятся с рядом инструментов и техник, используемых при разработке навигационных приемников.
-Цель проекта - добавление в программное обеспечение приемника функции расчета положения спутника Beidou на заданное время по данным его эфемерид.
+Цель проекта - разработка модулей разбора навигационного сообщения GPS и расчета положения спутника, предназначенных для использования в составе навигационного приемника.
 Требования к разрабатываемому программному модулю:
@@ Строка 349: / Строка 349: @@
 Для достижения цели выполняется ряд задач, соответствующих этапам проекта и контрольным мероприятиям:
-* обработка данных от приемника, работа со сторонними сервисами для подготовки входных и проверочных данных для разрабатываемого модуля;
+* разработка модуля разбора символов навигационного сообщения
-* моделирование модуля в Matlab/Python;
+* расчет положения КА в Matlab/Python и его проверка сторонними сервисами;
-* реализация программного модуля на С/С++, включая юнит-тестирование в Check.
+* реализация модуля расчета положения КА на С/С++ и его тестирование.
-Этапы курсовой работы отличаются осваиваемыми инструментами.
 На каждом из этапов действуют следующие правила:
 * Взаимодействие осуществляется через github (пул реквесты, комментарии)
+* Отчет оформляется по ГОСТ 7.32
 * '''Этап сдан тогда, когда принят пул реквест'''
-[[media:АПСРНС_КП2021_Списки.ods|Журнал с номерами спутников]]
-=== Этап 1. Использование сторонних средств ===
-'''Дедлайн''': 03.03.21 (устранение замечаний и итоговый мёрдж до 09.03.21)
+{| class="wikitable"
+|+ Варианты заданий:
+|-
+! Студент !! Номер спутника = варианта !! Логи !! Примечание
+|-
+! Антропов Евгений Александрович
+| 1 || [[media:2022_KR_01.tar.gz|tar.gz]] ||
+|-
+! Бахолдин Никита Владимирович
+| 3 || [[media:2022_KR_03.tar.gz|tar.gz]]  ||
+|-
+! Берестнев Владимир Сергеевич
+| 8 || [[media:2022_KR_08.tar.gz|tar.gz]] ||
+|-
+! Дубинин Леонид Андреевич
+| 10 || [[media:2022_KR_10.tar.gz|tar.gz]] ||
+|-
+! Еловский Никита Станиславович
+| 12 || [[media:2022_KR_12.tar.gz|tar.gz]] ||
+|-
+! Иванцова Дарья Николаевна
+| 17 || [[media:2022_KR_17.tar.gz|tar.gz]] ||
+|-
+! Капитонов Александр Ильич
+| 19 || [[media:2022_KR_19.tar.gz|tar.gz]] ||
+|-
+! Коробков Андрей Юрьевич
+| 21 || [[media:2022_KR_21.tar.gz|tar.gz]] ||
+|-
+! Куксин Владислав Александрович
+| 22 || [[media:2022_KR_22.tar.gz|tar.gz]] ||
+|-
+! Кусакин Павел Александрович
+| 31 || [[media:2022_KR_31.tar.gz|tar.gz]] ||
+|-
+! Ливенцов Василий Александрович
+| 14  || [[media:2022_KR_14.tar.gz|tar.gz]]  ||
+|-
+! Михайлов Иван Олегович
+| 24 || [[media:2022_KR_24.tar.gz|tar.gz]] ||
+|-
+! Муратов Николай Сергеевич
+| 4 || [[media:2022_KR_04.tar.gz|tar.gz]] ||
+|-
+! Попов Максим Геннадьевич
+| 6 || [[media:2022_KR_06.tar.gz|tar.gz]] ||
+|-
+! Солнцева Милана Константиновна
+| 7 || [[media:2022_KR_07.tar.gz|tar.gz]] ||
+|-
+! Танкина Анна Михайловна
+| 9 || [[media:2022_KR_09.tar.gz|tar.gz]] ||
+|-
+! Цымбал Григорий Романович
+| 16 || [[media:2022_KR_16.tar.gz|tar.gz]] ||
+|-
+! Чепелев Игорь Игоревич
+| 26 || [[media:2022_KR_26.tar.gz|tar.gz]] ||
+|}
-Конечная цель всего курсового проекта - получить библиотеку функций на Си++, позволяющую рассчитывать положение спутника Beidou по его эфемеридам.
-На первом этапе подготовим вспомогательные данные для разработки: эфемериды и оценки положения спутника от сторонних сервисов (чтобы было с чем сравниваться на след. этапах)
-На крыше корпуса Е МЭИ установлена трехдиапазонная антенна [https://en.harxon.com/u_file/product/18_08_08/Harxon%20HX-CSX601A%20Brochure.pdf Harxon HX-CSX601A].
+=== Этап 1. Обработка логов навигационного приемника ===
-Она через 50-метровый кабель, [[Blog:Mikhaylova/25.06.2018_Антенный_пост_на_8_приемников|сплиттер, bias-tee и усилитель]] подключена к трем навигационным приемникам:
-* Javad Lexon LGDD,
-* SwiftNavigation Piksi Multi,
-* Clonicus разработки ЛНС МЭИ.
-Эти приемники осуществляют первичную обработку сигналов Beidou B1I, выдавая по интерфейсам соответствующие потоки данных - наблюдения псевдодальностей и эфемериды спутников.
+'''Дедлайн''': 04.03.22 (устранение замечаний и итоговый мёрдж до 13.03.22)
-Данные от приемника Clonicus, записанные вечером 16 февраля 2021 года, доступны в рабочем репозитории (директория logs) в нескольких форматах.
-Во-первых, это дамп бинарного потока данных от приемника в формате [https://navis.ru/downloads/SOFT/NV08C_BINR_Protocol_Specification_V13_ENG_10082012.pdf NVS BINR].
+Конечная цель всего курсового проекта - получить библиотеку функций на Си++, позволяющую рассчитывать положение спутника GPS по данным с демодулятора его сигнала L1 C/A.
+На первом этапе реализуем модуль разбора навигационного сообщения до структуры эфемерид, сравним результаты со сторонней программой.
-Во-вторых, текстовый файл данных пакета 0xF7, полученный из данного дампа - для тех, кому лень разбираться с бинарным файлом и протоколом.
+В неизвестной локации установлен навигационный приемник, принимающий сигналы GPS L1C/A и логирующий результаты этого приема в формате [https://navis.ru/downloads/SOFT/NV08C_BINR_Protocol_Specification_V13_ENG_10082012.pdf NVS BINR].
-Он получен подобным printf'ом для каждого спутника с периодом передачи эфемерид:
+Собранный на пятиминутном интервале файл приложен в архиве под именем BINR.bin, см. таблицу вариантов.
-<source lang=C>
+Файл содержит наблюдения псевдодальностей и прочих радионавигационных параметров, демодулированные и разобранные данные навигационного сообщения.
-fprintf(fid, "%2u %9.3f %22.17e %22.17e %22.17e %22.17e %22.17e %22.17e %22.17e %22.17e %22.17e %22.17e %22.17e %22.17e %22.17e %22.17e %22.17e %22.17e %22.17e %22.17e %22.17e %22.17e %u %u %u %u %u %u\n",
-        pack->SatNum,       // 1
+Для удобства студентов  данные демодулятора продублированы в текстовый файл in.txt. Каждая строка файла содержит данные одного сабфрейма одного навигационного сигнала в формате:
-        pack->bds[0].toe,   // 2
+<source lang="bash">
-        pack->bds[0].Crs,   // 3
+0 013 0R GpsL1CA  # 13	 212130404  29 125  53 100010111010101010101010001010010111000011001010010111111000101010101010101010101010111100101010101010101010101010111100101010101010101010101010111100101010101010101010101010111100101010101010101010101010111100101010101010101010101010111100101010101010101010101010111100101010101010101010101010111100
-        pack->bds[0].Dn,    // 4
-        pack->bds[0].M0,    // 5
-        pack->bds[0].Cuc,   // 6
-        pack->bds[0].e,     // 7
-        pack->bds[0].Cus,   // 8
-        pack->bds[0].sqrtA, // 9
-        pack->bds[0].Cic,   // 10
-        pack->bds[0].Omega0,// 11
-        pack->bds[0].Cis,   // 12
-        pack->bds[0].i0,    // 13
-        pack->bds[0].Crc,   // 14
-        pack->bds[0].omega, // 15
-        pack->bds[0].OmegaDot, // 16
-        pack->bds[0].iDot,  // 17
-        pack->bds[0].Tgd,   // 18
-        pack->bds[0].toc,   // 19
-        pack->bds[0].af2,   // 20
-        pack->bds[0].af1,   // 21
-        pack->bds[0].af0,   // 22
-        pack->bds[0].URA,   // 23
-        pack->bds[0].IODE,  // 24
-        pack->bds[0].IODC,  // 25
-        pack->bds[0].codeL2,// 26
-        pack->bds[0].L2P,   // 27
-        pack->bds[0].WN     // 28
-        );
 </source>
+где ''# 13'' - номер спутника, ''212130404'' - счетчик сабфреймов в сигнале, ''53'' - ID сабфрейма в навигационном сообщении, где в первых трех битах содержится номер сабфрейма в фрейме (5 в данном примере), а далее - номер фрейма в сообщении (6 в данном примере), ''1000101110...'' символы с демодулятора в порядке возрастания времени слева направо.
+Требуется:
+# Разработать программу, обрабатывающую файл in.txt и выводящую в файл out.txt таблицу эфемерид для спутника согласно варианту [[media:Screenshot_20220215_221319.png|в заданном формате]].
+# Обработать файл BINR.bin с помощью программы RTKNAVI из состава RTKLIB. Определить день и место проведения наблюдений, значения эфемерид для спутника согласно номеру варианта (меню открывается в левом нижнем углу экрана по нажатию на квадрат)
+# Сравнить полученные таблицы
+# Оформить код программы и разместить на Github
+# Оформить отчет по этапу и разместить на Github
+# Завести Pull Request
-Для приемки первого этапа оформляется отчет по [https://mpei.ru/Science/ScienceDocuments/Documents/Polojenie_2018/0_GOST_7.32-2017.pdf ГОСТ 7.32], содержащий результаты работ:
+Программа должна компилироваться gcc, все входные данные брать из in.txt, весь вывод осуществлять в out.txt.
-# Определение формы орбиты и положения спутника на ней на начало рассматриваемого интервала времени по данным сервиса CelesTrak: общий вид + положение спутника на 18:00 МСК 16 февраля 2021, так, чтобы было видно подспутниковую точку и время ([[media:Screenshot_20210217_095616.png|примерно так]])
-# Расчет графика угла места собственного спутника от времени по данным Trimble GNSS Planning Online на интервал времени с 18:00 МСК 16 февраля до 06:00 МСК 17 февраля 2021 года.
-# Расчет диаграммы угла места и азимута спутника (SkyView, он же SkyPlot) по данным Trimble GNSS Planning Online на на интервал времени с 18:00 МСК 16 февраля до 06:00 МСК 17 февраля 2021 года.
-# Формирование списка и описание параметров, входящих в состав эфемерид в [http://en.beidou.gov.cn/SYSTEMS/ICD/201902/P020190227702348791891.pdf сигнале B1I Beidou]
-# Формирование таблицы эфемерид собственного спутника (номер спутника Beidou см. в журнале выше) с подписанными размерностями ([[media:Screenshot_20190212_102726.png|как тут]], но только для одного спутника)
-Работа осуществляется в репозитории на github на базе [https://github.com/Korogodin/bdsephexercise bdsephexercise]. Для этого:
+Работа осуществляется в репозитории на github на базе [https://github.com/Korogodin/gnssrecbasics2021 gnssrecbasics2021]. Для этого:
 # Завести, если до сих пор нет, аккаунт на github
-# Сделать форк проекта [https://github.com/Korogodin/bdsephexercise bdsephexercise] (маленькая кнопка сверху справа в вэб-интерфейсе)
+# Если ранее не сделано, сделать форк проекта [https://github.com/Korogodin/gnssrecbasics2021 gnssrecbasics2021] (маленькая кнопка сверху справа в вэб-интерфейсе)
 # Установить на рабочем компьютере git (для выполнения последующих этапов удобнее будет сделать это в ОС GNU/Linux, вероятно, на виртуальной машине)
-# Клонировать свой форк на рабочий компьютер (<code>git clone https://github.com/MySuperAccount/bdsephexercise.git</code>)
+# Клонировать свой форк на рабочий компьютер (<code>git clone https://github.com/MySuperAccount/gnssrecbasics2021.git</code>)
 # Промежуточные и итоговые результаты по первому этапу хранить в каталоге processing (<code>git pull; git add <files>; git commit -m "Сделал то-то то-то"; git push</code>)
 # По результатам первого этапа завести Pull Request в исходный проект '''в ветку, название которой совпадает с вашей фамилией''' (кнопка наверху в вэб-интерфейсе)
@@ Строка 432: / Строка 459: @@
 Этап сдан тогда, когда ваш ПР принят.
-=== Этап 2. Моделирование ===
+=== Этап 2. Моделирование траектории движения ===
-'''Дедлайн''': 02.04.21 (исправления замечаний до 09.04.21)
+'''Дедлайн''': 13.04.22 (исправления замечаний до 20.04.22)
 Эфемериды - параметры некоторой модели движения спутника.
 В разных ГНСС эти модели разные, а значит отличается и формат эфемерид, и алгоритмы расчета положения спутника.
-Одна из самых простых и удобных моделей - [http://navipedia.org/index.php/GPS_and_Galileo_Satellite_Coordinates_Computation в системе GPS]. Beidou наследует данную модель.
+Одна из самых простых и удобных моделей - [http://navipedia.org/index.php/GPS_and_Galileo_Satellite_Coordinates_Computation в системе GPS].
-Требуется реализовать на языке Matlab или Python функцию расчета положения спутника Beidou на заданный момент по шкале времени UTC.
+Требуется реализовать на языке Matlab или Python функцию расчета положения спутника GPS на заданный момент по шкале времени UTC.
 В качестве эфемерид использовать данные, полученные на предыдущем этапе.
-Построить трехмерные графики множества положений спутника Beidou с системным номером, соответствующим номеру студента по списку. Графики в двух вариантах: в СК ECEF WGS84 и соответствующей ей инерциальной СК. Положения должны соответствовать временному интервалу с 18:00 МСК 16 февраля до 06:00 МСК 17 февраля 2021 года. Допускается использовать одни и те же эфемериды на весь рассматриваемый интервал.
+Построить трехмерные графики множества положений спутника GPS с системным номером, соответствующим номеру студента по списку. Графики в двух вариантах: в СК ECEF WGS84 и соответствующей ей инерциальной СК. Положения должны соответствовать суточному интервалу на дне формирования наблюдений, определенном на предыдущем этапе. Допускается использовать одни и те же эфемериды на весь рассматриваемый интервал.
-Построить SkyView за указанный временной интервал (напоминаю, антенна на крыше корпуса Е) и сравнить результат с [http://www.trimble.com/gnssplanningonline/ Trimble GNSS Planning Online], полученный на прошлом этапе.
+Вывести значения координат спутника в файл out.txt в системе ECEF WGS 84 в виде строк: Секунда_от_начала_дня X Y Z
+Используя оценку местоположения с предыдущего этапа, построить Sky Plot за указанный временной интервал и сравнить результат с [http://www.trimble.com/gnssplanningonline/ Trimble GNSS Planning Online].
 Оформить отчет по результатам этапа:
@@ Строка 453: / Строка 482: @@
 # Трехмерные графики положений спутника в ECEF и ECI (не забудьте подписать оси, изобразите соответствующую Земле сферу в начале СК)
 # Расчётный и полученный в GNSS Planing Online SkyView
-# Сравнение результатов моделирования с результатами первого этапа
 Работы по данному этапу осуществляются в каталоге simulation.
 Правила приемки этапа те же, что и на первом этапе.
-=== Этап 3. Реализация ===
+=== Этап 3. Реализация модуля расчета координат ===
-'''Дедлайн''': 07.05.21 (исправления до 14.05.21)
+'''Дедлайн''': 11.05.22 (исправления до 18.05.22)
-Требуется разработать на языке С/С++ функцию расчета положения спутника Beidou на заданное время по шкале UTC, минимизируя время её исполнения и количество затрачиваемой оперативной памяти.
+Требуется разработать на языке С/С++ функцию расчета положения спутника GPS на заданное время по шкале UTC, минимизируя время её исполнения и количество затрачиваемой оперативной памяти.
 Вызов функции не должен приводить к выбросу исключений или утечкам памяти при любом наборе входных данных.
@@ Строка 469: / Строка 497: @@
 Поэтому отобразить модель из Matlab/Python в прошивку приемника дословно, как правило, не получается. В рассматриваемом примере потребуется, как минимум, выполнить свою реализацию решения трансцендентного уравнения.
-Программный модуль должен сопровождаться unit-тестами под check:
+Программный модуль должен сопровождаться unit-тестами (например, используя Check):
 * Тесты функции решения уравнения Кеплера
-* Тест расчетного положения спутника в сравнении с Matlab/Python с шагом 0.1 секунды.
+* Тест расчетного положения спутника в сравнении с Matlab/Python
 Во время второго теста должно вычисляться и выводиться средняя длительность исполнения функции.
 Допускается использовать одни и те же эфемериды на весь рассматриваемый интервал (как на предыдущем этапе).
-Требуется провести проверку на утечки памяти с помощью утилиты valgrind.
+Требуется провести проверку на утечки памяти (например, с помощью утилиты valgrind).
 Оформить отчет по результатам курсового проекта.
@@ Строка 482: / Строка 510: @@
 # Код реализации
 # Вывод тестов, включая анализ времени исполнения
-# Вывод valgrind
+# Вывод проверок на утечку памяти
 # Вывод по этапу
 # Заключение по проекту
-В репозитории расположен каркас программного модуля libbdssvpos, представленного в виде подключаемой библиотеки на базе системы сборки CMake.
+Программа должна компилироваться gcc и использовать в качестве входных данных in.txt с первого этапа.
-Настроена компиляция статической/динамической библиотек компилятором/кросскомпилятором и выполнение юнит-тестов (проверено в GNU/Linux системах).
+Результат должен записываться в out.txt в строки формата, определенного на втором этапе.
-Для примера в библиотеке реализованы две функции: умножения и сложения.
+При тестировании должны сравниваться файлы out.txt второго и третьего этапов.
-В функцию сложения add внесена ошибка, на которую указывает результат соответствующего юнит-теста:
+Работы по третьему этапу следует вести в директории libgpssvpos.
-<source lang="bash">
-korogodin@KorPC:~/bdsephexercise/libbdssvpos$ mkdir build
-korogodin@KorPC:~/bdsephexercise/libbdssvpos$ cd build
-korogodin@KorPC:~/bdsephexercise/libbdssvpos/build$ cmake ..
--- The C compiler identification is GNU 5.4.0
--- The CXX compiler identification is GNU 5.4.0
--- Check for working C compiler: /usr/bin/cc
--- Check for working C compiler: /usr/bin/cc -- works
--- Detecting C compiler ABI info
--- Detecting C compiler ABI info - done
--- Detecting C compile features
--- Detecting C compile features - done
--- Check for working CXX compiler: /usr/bin/c++
--- Check for working CXX compiler: /usr/bin/c++ -- works
--- Detecting CXX compiler ABI info
--- Detecting CXX compiler ABI info - done
--- Detecting CXX compile features
--- Detecting CXX compile features - done
--- libbdssvpos version: cd76a7e
--- Found PkgConfig: /usr/bin/pkg-config (found version "0.29.1")
--- Checking for one of the modules 'check'
--- Configuring done
--- Generating done
--- Build files have been written to: /home/korogodin/bdsephexercise/libbdssvpos/build
-korogodin@KorPC:~/bdsephexercise/libbdssvpos/build$ make
-[ 33%] Built target bdssvpos-static
-[ 66%] Built target bdssvpos
-Scanning dependencies of target test_bdssvpos
-[ 77%] Building CXX object test/CMakeFiles/test_bdssvpos.dir/check_position.cpp.o
-[ 88%] Linking CXX executable test_bdssvpos
-Running unit tests
-Running suite(s): My test suite
-%: Checks: 2, Failures: 1, Errors: 0
-/home/korogodin/bdsephexercise/libbdssvpos/test/check_position.cpp:11:F:Main tests:test_add:0: 1+2 should be 3
-test/CMakeFiles/test_bdssvpos.dir/build.make:121: ошибка выполнения рецепта для цели «test/test_bdssvpos»
-make[2]: *** [test/test_bdssvpos] Ошибка 1
-make[2]: *** Удаляется файл «test/test_bdssvpos»
-CMakeFiles/Makefile2:179: ошибка выполнения рецепта для цели «test/CMakeFiles/test_bdssvpos.dir/all»
-make[1]: *** [test/CMakeFiles/test_bdssvpos.dir/all] Ошибка 2
-Makefile:127: ошибка выполнения рецепта для цели «all»
-make: *** [all] Ошибка 2
-</source>
-Работы по данному этапу осуществляются в каталоге libbdssvpos.
 Правила приемки этапа те же.
 == Курсовая прошлых лет ==
-А в 2019 году задание [[Курсовой проект АП СРНС 2019|выглядело так]].
+Задания в [[Курсовой проект АП СРНС 2020|2020]], в [[Курсовая работа АП СРНС 2021|2021]].
 [[Категория:АП СРНС (дисциплина)]]