Дискриминатор задержки NELP — различия между версиями

Материал из SRNS
Перейти к: навигация, поиск
Строка 50: Строка 50:
  
 
global tauChip
 
global tauChip
−
tauChip = 1e-3/511; % Длительность чипа
+
tauChip = 1e-3/511; % Длительность чипа
  
 
NoiseEnable = 1;
 
NoiseEnable = 1;
Строка 56: Строка 56:
 
Np = 1000;
 
Np = 1000;
  
−
Tc = 0.001; % Период интегрирования в корреляторе
+
Tc = 0.001; % Период интегрирования в корреляторе
  
 
qcno_dB = 45;
 
qcno_dB = 45;
−
stdn_IQ = 1; % СКО шума квадратурных сумм
+
stdn_IQ = 1; % СКО шума квадратурных сумм
  
 
qcno = 10^(qcno_dB/10);
 
qcno = 10^(qcno_dB/10);
Строка 67: Строка 67:
 
deltaTau = tauChip/10;
 
deltaTau = tauChip/10;
  
−
Dp=stdn_IQ^2; % Дисперсия promt компоненты
+
Dp=stdn_IQ^2; % Дисперсия promt компоненты
−
Dpe=ro(deltaTau/2)*stdn_IQ^2; % Взаимная дисперсия promt-early/late
+
Dpe=ro(deltaTau/2)*stdn_IQ^2; % Взаимная дисперсия promt-early/late
−
Del=ro(deltaTau)*stdn_IQ^2; % Взаимная дисперсия early-late
+
Del=ro(deltaTau)*stdn_IQ^2; % Взаимная дисперсия early-late
  
−
L=chol([Dp  Dpe Dpe;  % Р�спользуем разложение Холецкого
+
L=chol([Dp  Dpe Dpe;  % �?спользуем разложение Холецкого
 
           Dpe Dp  Del;  
 
           Dpe Dp  Del;  
 
           Dpe Del Dp])';
 
           Dpe Del Dp])';
Строка 82: Строка 82:
 
EpsW = 1*10*2*pi;
 
EpsW = 1*10*2*pi;
  
−
SdTeor = 2*qcno*Tc*sinc(EpsW*Tc/2 /pi)^2*[4/tauChip - 2*(deltaTau/tauChip^2)]; % Теоретическая крутизна
+
SdTeor = 2*qcno*Tc*sinc(EpsW*Tc/2 /pi)^2*[4/tauChip - 2*(deltaTau/tauChip^2)]; % Теоретическая крутизна
  
 
Ud = zeros(1,NtauExtr);
 
Ud = zeros(1,NtauExtr);
Строка 102: Строка 102:
 
     for n = 1:Np
 
     for n = 1:Np
 
          
 
          
−
         nI = L * randn(3,1); % Применяем результат разложения Холецкого Рё получаем коррелированные шумы
+
         nI = L * randn(3,1); % Применяем результат разложения Холецкого и получаем коррелированные шумы
 
         nQ = L* randn(3,1);
 
         nQ = L* randn(3,1);
 
          
 
          

Версия 21:32, 27 марта 2014

Описание дискриминатора

Non-coherent Early minus Late Power (NELP) - некогерентный дискриминатор задержки, описываемый следующим соотношением:

u_{d\tau}=(I_{E,k}^2+Q_{E,k}^2) - (I_{L,k}^2+Q_{L,k}^2),

где
I_{E,k}(\widetilde{\tau}_k,\widetilde{\omega}_{d\,k}) = \sum_{l=1}^{L}y(t_{k,l})h_{c}(t_{k,l}-\widetilde{\tau}_k+\frac{\Delta\tau}{2})\mbox{cos}(\omega_0t_{k,l}+\widetilde{\omega}_{d\,k}(l-1)T_d)),
I_{L,k}(\widetilde{\tau}_k,\widetilde{\omega}_{d\,k}) = \sum_{l=1}^{L}y(t_{k,l})h_{c}(t_{k,l}-\widetilde{\tau}_k-\frac{\Delta\tau}{2})\mbox{cos}(\omega_0t_{k,l}+\widetilde{\omega}_{d\,k}(l-1)T_d)),

Q_{E,k}(\widetilde{\tau}_k,\widetilde{\omega}_{d\,k}) = \sum_{l=1}^{L}y(t_{k,l})h_{c}(t_{k,l}-\widetilde{\tau}_k+\frac{\Delta\tau}{2})\mbox{sin}(\omega_0t_{k,l}+\widetilde{\omega}_{d\,k}(l-1)T_d)),
Q_{L,k}(\widetilde{\tau}_k,\widetilde{\omega}_{d\,k}) = \sum_{l=1}^{L}y(t_{k,l})h_{c}(t_{k,l}-\widetilde{\tau}_k-\frac{\Delta\tau}{2})\mbox{sin}(\omega_0t_{k,l}+\widetilde{\omega}_{d\,k}(l-1)T_d)).

\Delta\tau - сдвиг дальномерного кода между запаздывающей и опережающей компонентами.

Дискриминационная характеристика

Дискриминационная характеристика описывается выражением
U(\varepsilon_\tau) = 2q_{c/n0}T\mbox{sinc}^2(\varepsilon_{\omega,k}T/2)\left ( \rho\left (\varepsilon_\tau - \frac{\Delta\tau}{2} \right )^2 - \rho\left (\varepsilon_\tau + \frac{\Delta\tau}{2} \right )^2 \right ).

Ее крутизна S_d = 2q_{c/n0}T\mbox{sinc}^2(\varepsilon_{\omega,k}T/2)\left ( \frac{4}{\tau_{chip}} - \frac{2\Delta\tau}{\tau_{chip}^2} \right ) .


Для проверки формул составлена модель в Matlab. В модели принято:

  • длительность символа дальномерного кода {{\tau }_{chip}} = 2 мкс,
  • расстройка по частоте {{\varepsilon }_{\omega }}=10 Гц,
  • каждая точка моделируемой дискриминационной характеристики усреднялась 1000 раз,
  • корреляционная функция дальномерного кода соответствует сигналу с BPSK : \rho \left( {{\varepsilon }_{\tau }} \right)=1-\frac{\left| {{\varepsilon }_{\tau }} \right|}{{{\tau }_{chip}}}.


Результат моделирования для {q}_{c/n0}=45 дБГц, T=1 мс, \Delta \tau ={{\tau }_{chip}}:

20140327 DZO q45,T=1ms,delta=chip.png


Результаты моделирования для {q}_{c/n0}=45 дБГц, T=1 мс, \Delta \tau =\frac{\tau_{chip}}{10}:

20140327 DZO q45,T=1ms,delta=0.1chip.png


Результаты моделирования для {q}_{c/n0}=35 дБГц, T=20 мс, \Delta \tau =\frac{\tau_{chip}}{5}:

20140327 DZO q35,T=20ms,delta=chip5.png


Листинг модели

close all;
clear
clc

global tauChip
tauChip = 1e-3/511; % Длительность чипа

NoiseEnable = 1;

Np = 1000;

Tc = 0.001; % Период интегрирования в корреляторе

qcno_dB = 45;
stdn_IQ = 1; % СКО шума квадратурных сумм

qcno = 10^(qcno_dB/10);
A_IQ = stdn_IQ * sqrt(2 * qcno * Tc);

tauIst = tauChip/5;
deltaTau = tauChip/10;

Dp=stdn_IQ^2; % Дисперсия promt компоненты
Dpe=ro(deltaTau/2)*stdn_IQ^2; % Взаимная дисперсия promt-early/late
Del=ro(deltaTau)*stdn_IQ^2; % Взаимная дисперсия early-late

L=chol([Dp  Dpe Dpe;  % �?спользуем разложение Холецкого
           Dpe Dp  Del;
           Dpe Del Dp])';


tauExtr= [tauIst-2*tauChip:4*tauChip/1000:tauIst+2*tauChip];
NtauExtr = length(tauExtr);

EpsPhi = 1*rand(1,1)*2*pi;
EpsW = 1*10*2*pi;

SdTeor = 2*qcno*Tc*sinc(EpsW*Tc/2 /pi)^2*[4/tauChip - 2*(deltaTau/tauChip^2)]; % Теоретическая крутизна

Ud = zeros(1,NtauExtr);
Udteor = zeros(1,NtauExtr);

p = nan(1,NtauExtr);
p_early = nan(1,NtauExtr);
p_late = nan(1,NtauExtr);
EpsTau = nan(1,NtauExtr);

for k = 1:NtauExtr
   
    EpsTau(k) = tauIst - tauExtr(k);
   
    p(k) = ro(EpsTau(k));
    p_late(k) = ro(EpsTau(k)+deltaTau/2);
    p_early(k) = ro(EpsTau(k)-deltaTau/2);
   
    for n = 1:Np
       
        nI = L * randn(3,1); % Применяем результат разложения Холецкого и получаем коррелированные шумы
        nQ = L* randn(3,1);
       
        mI = A_IQ * p(k) * sinc(EpsW*Tc/2 /pi) * cos(EpsW*Tc/2 + EpsPhi);
        mIe = A_IQ*p_early(k) * sinc(EpsW*Tc/2 /pi) * cos(EpsW*Tc/2 + EpsPhi);
        mIl = A_IQ*p_late(k) *sinc(EpsW*Tc/2 /pi) * cos(EpsW*Tc/2 + EpsPhi);
       
        mQ = -A_IQ * p(k) * sinc(EpsW*Tc/2 /pi) * sin(EpsW*Tc/2 + EpsPhi);
        mQe = -A_IQ*p_early(k) * sinc(EpsW*Tc/2 /pi) * sin(EpsW*Tc/2 + EpsPhi);
        mQl = -A_IQ*p_late(k) * sinc(EpsW*Tc/2 /pi) * sin(EpsW*Tc/2 + EpsPhi);
       
        I = mI + NoiseEnable*nI(1,1);
        Ie = mIe + NoiseEnable*nI(2,1);
        Il = mIl + NoiseEnable*nI(3,1);
        Q = mQ + NoiseEnable*nQ(1,1);
        Qe = mQe + NoiseEnable*nQ(2,1);
        Ql = mQl + NoiseEnable*nQ(3,1);
       
        Ud(k) = Ud(k) + (Ie^2-Il^2) + (Qe^2-Ql^2);
    end
    Udteor(k) = 2*qcno*Tc*(sinc(EpsW*Tc/2 /pi)^2)*(p_early(k)^2 - p_late(k)^2);
    if ~mod(k,100)
    fprintf('Progress: %.2f %%\n', k*100/NtauExtr)
    end
end

plot(EpsTau/tauChip, [Ud/Np; Udteor; SdTeor*EpsTau])
xlabel('\epsilon_{tau}/\tau_{chip}')
ylim([min(Udteor)-10 max(Udteor)+10])
grid on
Источник — «https://srns.ru/index.php?title=Дискриминатор_задержки_NELP&oldid=10787»
Персональные инструменты
Пространства имён

Варианты
Действия
SRNS Wiki
Рабочие журналы
Приватный файлсервер
QNAP Сервер
Инструменты