Пространственные системы координат (ОП СРНС, лекция) — различия между версиями
Korogodin (обсуждение | вклад) (→Геодезическая система координат) |
Korogodin (обсуждение | вклад) (→Преобразование координат прямоугольных систем в геоцентрические) |
||
| Строка 59: | Строка 59: | ||
=== Преобразование координат прямоугольных систем в геоцентрические === | === Преобразование координат прямоугольных систем в геоцентрические === | ||
| + | |||
| + | === Ссылки === | ||
| + | |||
| + | *[http://en.wikipedia.org/wiki/Geodetic_system Wiki. Geodetic system] | ||
| + | *[http://en.wikipedia.org/wiki/ECEF Wiki. ECEF] | ||
| + | *[http://habrahabr.ru/post/143898/ Хабрахабр. Занимательная геодезия] | ||
Версия 23:53, 12 сентября 2013
Конечная функция СРНС - ответить на вопросы "где?" и "когда?" применительно к потребителю. Ответом может послужить и некоторое контекстное описание, но удобнее пользоваться абстракцией координат.
Систе́ма координа́т — комплекс определений, реализующий метод координат, то есть способ определять положение точки или тела с помощью чисел или других символов. Совокупность чисел, определяющих положение конкретной точки, называется координатами этой точки.
Существует значительное многообразие типов систем координат, отличающихся законом связи координат и положения в пространстве. В приложениях СРНС наиболее востребованы прямоугольные и эллипсоидальные системы координат.
Перед СРНС ставится задача определения трех пространственных координат и одной временной (времени). Начнем с изучения различных пространственных систем координат, используемых в СРНС.
Содержание |
Виды пространственных систем координат
Локальная декартова система координат
Декартова система координат - это прямоугольная система координат с равным масштабом по различным осям.
Для определения декартовой системы координат достаточно задать:
- положение начала системы координат
;
- направление осей
, 
, 
;
- масштаб по осям.
Декартова система координат, связанная с объектом
Геоцентрическая неинерциальная прямоугольная система координат
Общепризнанное международное название систем координат данного типа - ECEF (Earth Centered, Earth Fixed). Как следует из названия, геоцентрическая неинерциальная система координат 
жестко связана с Землей и имеет начало в её центре масс.
Ось направлена по оси вращения Земли в сторону Северного полюса.
Ось лежит в плоскости земного экватора, связана с нулевым меридианом.
Ось дополняет систему координат до правой.
В этой системе координат удобно описывать положение точек, находящихся на земле или движущихся вблизи неё.
ECEF жестко связана с Землей и вращается с ней относительно инерциального пространства.
Существует множество разновидностей ECEF СК, отличающиеся принятым центром масс Земли, нулевым меридианом (об этом далее в разделе про геодезические СК).
Геодезическая система координат
Несмотря на то, что окружающее человека пространство трехмерно, нам удобнее пользоваться двухмерными картами. На то есть ряд причин:
- с двухмерными образами намного удобнее обращаться - создавать, использовать, хранить;
- человек использует не весь объем планеты, а лишь очень тонкую прослойку у поверхности.
Поверхность же эта, в первом приближении, очень близка к сфере. Рисунок дорог, домов, гор, рек и континентов с этой поверхности скопирован на карты.
Находить точку на карте удобнее по абсциссе и ординате на этой карте, а не координатам ECEF. Например, что можно сказать, без дополнительных расчетов, о местоположении точки (4366997, -4867716, 79259)? Или (2701898, -3375560, 4906826)? Где они на карте? На какой высоте расположены? В каком полушарии? Часовом поясе?
Система координат карт - геодезическая. Две координаты задают положение на эллипсоиде, аппроксимирующем земную поверхность, и одна координата - отклонение по высоте от этого эллипсоида.
Геоцентрическая инерциальная система координат
Для обеспечения работоспособности СРНС необходимо производить расчет и прогноз положения навигационных аппаратов. Их движение, в первом приближении, описывается уравнениями Ньютоновской механики, которые справедливы в инерциальной системе координат.
Любая система координат, которая жестко связана с Землей, существенно отлична от инерционной в масштабах движения космических аппаратов. Примерно за сутки эта система координат успевает развернуться относительно инерционных.
