03.06.2011, Алгоритм оценки задержки аналоговых частей в случае трех антенн
Korogodin (обсуждение | вклад) |
Korogodin (обсуждение | вклад) |
||
Строка 110: | Строка 110: | ||
:<math>\chi_{6} = \chi_{34} - \chi_{15}.</math> | :<math>\chi_{6} = \chi_{34} - \chi_{15}.</math> | ||
− | == Вектор состояния == | + | === Вектор состояния === |
Тогда вектор состояния превращается в: | Тогда вектор состояния превращается в: | ||
:<math>\mathbf{x}_{\chi }^{{}}=\left| \begin{matrix} | :<math>\mathbf{x}_{\chi }^{{}}=\left| \begin{matrix} | ||
− | \chi_{1} & \chi_{2} & \chi_{3} & \chi_{4} & \chi_{5} & \chi_{6} & \Delta_{21}^1 & \Delta_{31}^1 & \Delta_{21}^2 & \Delta_{31}^2 \\ | + | \chi_{1} & \chi_{2} & \chi_{3} & \chi_{4} & \chi_{5} & \chi_{6} & \Delta_{21}^{(1)} & \Delta_{31}^{(1)} & \Delta_{21}^{(2)} & \Delta_{31}^{(2)} \\ |
− | \end{matrix} \right|_{{}}^{T}</math> | + | \end{matrix} \right|_{{}}^{T},</math> |
+ | :где <math>\Delta_{ij}^{(n)}</math> - разность задержек ''i''-ой и ''j''-ой аналоговых частей для ''n''-го спутника. | ||
+ | |||
+ | В качестве модели динамики можно опять взять: | ||
+ | :<math>\mathbf{x}_{\chi, k+1} = \mathbf{x}_{\chi, k} + \mathbf{w}_{\chi, k+1},</math> | ||
+ | :где <math>\mathbf{w}_{\chi,k}</math> - вектор-столбец нормального независимого случайного процесса. | ||
+ | |||
+ | === Модель наблюдений === | ||
+ | |||
+ | *Для первого спутника | ||
+ | :<math>J_{21,1}^{1\to 2} = \chi_{3} - \chi_{1} - \Delta_{21}^{(1)} - \Delta_{31}^{(1)};</math> | ||
+ | :<math>J_{31,1}^{1\to 2} = \chi_{4} - \chi_{2} + \Delta_{21}^{(1)} - 2\Delta_{31}^{(1)};</math> | ||
+ | :<math>J_{21,1}^{2\to 3} = \chi_{5} - \chi_{3} - \Delta_{21}^{(1)} + 2\Delta_{31}^{(1)};</math> | ||
+ | :<math>J_{31,1}^{2\to 3} = \chi_{6} - \chi_{4} - 2\Delta_{21}^{(1)} + \Delta_{31}^{(1)};</math> | ||
+ | :<math>J_{21,1}^{3\to 1} = \chi_{1} - \chi_{5} + 2\Delta_{21}^{(1)} - \Delta_{31}^{(1)};</math> | ||
+ | :<math>J_{31,1}^{3\to 1} = \chi_{2} - \chi_{6} + \Delta_{21}^{(1)} + \Delta_{31}^{(1)}.</math> | ||
+ | |||
{{wl-publish: 2011-06-03 10:14:12 +0400 | Korogodin }} | {{wl-publish: 2011-06-03 10:14:12 +0400 | Korogodin }} | ||
[[Категория:Угломер]] | [[Категория:Угломер]] | ||
[[Категория:Фазовые измерения]] | [[Категория:Фазовые измерения]] |
Версия 12:30, 3 июня 2011
Необходимо обобщить результаты, полученные для коммутации двух антенн на случай коммутации трех антенн. Учесть неоднородность задержек в коммутаторе.
Содержание |
Попытка 1
Модель измерений разности фаз
Для измерений разности фаз можно записать следующую модель:
- в фазе 1 циклограммы:
- в фазе 2 циклограммы:
- в фазе 3 циклограммы:
- где
- - задержка с i-го на j-й порт коммутатора,
- - разность задержек i-ой и j-ой аналоговых частей,
- - измеренная первая разность фаз i-ой и j-ой приемной точки,
- - истинная первая разность фаз i-ой и j-ой приемной точки.
Дополнительный вектор состояния
Как видно из модели измерений разности фаз, для получения истинных первых разностей из измеренных достаточно оценить шесть параметров:
- в фазе 1 циклограммы:
- в фазе 2 циклограммы:
- в фазе 3 циклограммы:
Соберем из них вектор состояния для будущего фильтра:
В качестве модели динамики можно взять:
- где - вектор-столбец нормального независимого случайного процесса.
Модель наблюдений
В качестве измерений можно использовать отфильтрованные величины скачков, которые формировать по аналогии с тем, как это делалось ранее.
Итак, модель наблюдений:
- Скачки из фазы циклограммы 1 в фазу циклограммы 2
- Скачки из фазы циклограммы 2 в фазу циклограммы 3
- Скачки из фазы циклограммы 3 в фазу циклограммы 1
- где - измеренный скачок при переключении из фазы циклограммы m в фазу циклограммы n для наблюдений первой разности фаз i-ой и j-ой приемной точки.
Тогда вектор наблюдений:
Матрица измерений:
Определитель этой матрицы равен нулю, фильтр неработоспособен.
Рекурсивные уравнения фильтрации
В качестве фильтра берем Калмана с коэффициентами установившегося режима
- где .
Попытка 2
Параметры <\chi_{ij}> не зависят от спутника. По хорошему, для них нужен общий фильтр.
Рассмотрим случай двух спутников. Введем параметры:
Вектор состояния
Тогда вектор состояния превращается в:
- где - разность задержек i-ой и j-ой аналоговых частей для n-го спутника.
В качестве модели динамики можно опять взять:
- где - вектор-столбец нормального независимого случайного процесса.
Модель наблюдений
- Для первого спутника
[ Хронологический вид ]Комментарии
Войдите, чтобы комментировать.