Задание 8 к практическим занятиям (ММ РУиС) — различия между версиями

Текущая версия на 16:12, 27 ноября 2014

Тема занятия: Формирование реализаций случайных величин

Цели занятия:

научить формировать реализации случайных величин с различными законами распределения;
развить навыки моделирования сигналов со случайными параметрами;
развить навыки обработки результатов статистических экспериментов.

[править] Задача 8.1

Постановка задачи:

1) Сформировать 100 000 реализаций СВ, равномерно распределенной от 10 до 22. Построить гистограмму.

2) Сформировать 100 000 реализаций СВ, имеющей нормальный закон распределения с СКО 2 и математическим ожиданием 16.

3) Сформировать 100 000 реализаций СВ, распределенной по закону Хи-квадрат.

4) Сформировать 100 000 реализаций СВ, распределенной по закону Рэлея.

5) Сформировать 100 000 реализаций СВ, распределенной по закону Райса.

6) Сформировать 100 000 реализаций многомерной нормальной СВ $(x, y, z)$ . Вектор математических ожиданий $(3, 4, 5)$ . Дисперсии $D[x]=D[y]=D[z]=16$ . Взаимные дисперсии $D[xy]=D[yz]=12$ , $D[xz]=8$ .

Комментарии:

1) В ходе практического занятия рекомендуется использовать презентации к лекциям 12 и 13, Википедию или математический справочник.

2) Реализации СВ с распределениями Хи-квадрат, Рэлея и Райса легко получить, комбинируя реализации СВ, распределенных по нормальному закону.

3) Для формирования реализаций многомерной нормальной СВ можно воспользоваться разложением Холецкого.

Задание 8 к практическим занятиям (ММ РУиС) — различия между версиями

Текущая версия на 16:12, 27 ноября 2014

[править] Задача 8.1

Персональные инструменты

Пространства имён

Варианты

Просмотры

Действия

Поиск

SRNS Wiki

Рабочие журналы

Приватный файлсервер

QNAP Сервер

Инструменты

@@ Строка 10: / Строка 10: @@
 '''Постановка задачи''':
+) Сформировать 100 000 реализаций СВ, равномерно распределенной от 10 до 22. Построить гистограмму.
+) Сформировать 100 000 реализаций СВ, имеющей нормальный закон распределения с СКО 2 и математическим ожиданием 16.
+) Сформировать 100 000 реализаций СВ, распределенной по закону Хи-квадрат.
+) Сформировать 100 000 реализаций СВ, распределенной по закону Рэлея.
+) Сформировать 100 000 реализаций СВ, распределенной по закону Райса.
+) Сформировать 100 000 реализаций многомерной нормальной СВ <math>(x, y, z)</math>. Вектор математических ожиданий <math>(3, 4, 5)</math>. Дисперсии <math>D[x]=D[y]=D[z]=16</math>. Взаимные дисперсии <math>D[xy]=D[yz]=12</math>, <math>D[xz]=8</math>.
 '''Комментарии''':
 ) В ходе практического занятия рекомендуется использовать презентации к лекциям [[media:ММРТиС_Лк12.pdf|12]] и [[media:ММРТиС_Лк13.pdf|13]], Википедию или математический справочник.
+) Реализации СВ с распределениями Хи-квадрат, Рэлея и Райса легко получить, комбинируя реализации СВ, распределенных по нормальному закону.
+) Для формирования реализаций многомерной нормальной СВ можно воспользоваться разложением Холецкого.
 [[Категория: ММ РУиС (дисциплина)]]