Задание 8 к практическим занятиям (ММ РУиС)

Материал из SRNS
Перейти к: навигация, поиск

Тема занятия: Формирование реализаций случайных величин

Цели занятия:

  • научить формировать реализации случайных величин с различными законами распределения;
  • развить навыки моделирования сигналов со случайными параметрами;
  • развить навыки обработки результатов статистических экспериментов.

Задача 8.1

Постановка задачи:

1) Сформировать 100 000 реализаций СВ, равномерно распределенной от 10 до 22. Построить гистограмму.

2) Сформировать 100 000 реализаций СВ, имеющей нормальный закон распределения с СКО 2 и математическим ожиданием 16.

3) Сформировать 100 000 реализаций СВ, распределенной по закону Хи-квадрат.

4) Сформировать 100 000 реализаций СВ, распределенной по закону Рэлея.

5) Сформировать 100 000 реализаций СВ, распределенной по закону Райса.

6) Сформировать 100 000 реализаций многомерной нормальной СВ . Вектор математических ожиданий . Дисперсии . Взаимные дисперсии , .

Комментарии:

1) В ходе практического занятия рекомендуется использовать презентации к лекциям 12 и 13, Википедию или математический справочник.

2) Реализации СВ с распределениями Хи-квадрат, Рэлея и Райса легко получить, комбинируя реализации СВ, распределенных по нормальному закону.

3) Для формирования реализаций многомерной нормальной СВ можно воспользоваться разложением Холецкого.